3D Würfel - Koordinaten berechnen

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  • 3D Würfel - Koordinaten berechnen

    Hallo,

    ich kopier einfach mal den text den ich bereits geschrieben habe, inkl 2. Beschreibung. (bisher konnte mir niemand antworten)

    das ganze hat was mit Stargate zu tun. Um in einem 3dimensionalen Raum eine bestimmte Koordinate zu berechnen, braucht man 6 Ausgangspunkte.
    Die gegenüberliegenden verbindet man nun mit einer graden Linie, so überschneiden sich später 3 Linien, und so hat man letzendlich den Punkt. (Planet/Sonnensystem)

    Angenommen, jede dieser 6 Flächen ist gleichmäßig unterteilt in 38 "Sektoren", bestehend aus jeweils einem Symbol. Jede Fläche hat die gleichen 38 Symbole. Jedes Symbol darf pro Adresse nur einmal verwendet werden.
    Gibt es einen Rechnungsweg, der mir auf einfache Weise zeigt/sagt, wieviele dieser Adressen tatsächlich auf eine Koordinate weisen, wo sie liegen und wie die Adresse sich zusammensetzt? (Denn es müssen sich ja 3 Linien schneiden, was nicht immer der Fall sein muss)
    2. Erklärung
    Angenommen du hast einen Würfel (3D), und irgendwo in diesem Würfel befindet sich ein Punkt, den du bestimmen willst. Wie willste das machen? Du musst von jeder Fläche eine Linie zur gegenüberliegenden zeichnen, macht insgesamt 3 Linien, diese 3 überschneiden sich irgendwo, da wo der gesuchte Punkt ist.
    Um die Linien aber überhaupt "angeben" zu können, müssen die Flächen in irgendwas unterteilt sein.
    In meinen Fall in 38 Sektoren. So zieht man zb eine Linie von der Fläche A Sektor 25 zur gegenüberliegenden Fläche D Sektor 12.
    Macht man das bei allen Seiten, hat man die 3 Linien.
    Wichtig ist nun, dass man nicht von Fläche A Sektor 30 zu Fläche D Sektor 30 gehen kann, sprich jeder Sektor darf nur einmal vorkommen.
    So könnte es zb so aussehen: Flächen werden da reihenfolge entsprechend deklariert, ABCDE...
    Wichtig sind also nur die Sektorenangaben, so sieht eine fertige Koordinate zb so aus: 23-12,35-08,07-26

    Allerdings geht dies nicht mit allen Koordinaten, denn es werden sich nicht immer alle 3 Linien überschneiden.
    Nun will ich wissen, ob es eine Formel oder was auch immer gibt, mit der ich berechnen kann, welche Koordinaten sich immer überschneiden, wo sie liegen und wie sie lauten.

    Ich hoffe das mir hier evt einer helfen kann.

    mfg

  • #2
    entweder verstehe ich dich nicht oder du verstehst was nicht.

    eine koordinate im raum am beispiel "würfel" besteht aus 3 werten: X, Y, Z, damit sie bestimmt werden kann. nimmst du die anderen 3 seiten dazu, hast du quasi die spiegelwerte der koordinaten um auf denselben punkt zu kommen ... also überflüssig.

    wenn deine flächen jeweils in 38 segmente unterteilt sind gibt es ja nur die möglichkeiten:
    - 1 segment hoch, 38 breit
    - 2 segmente hoch, 19 breit
    - 19 segmente hoch, 2 breit
    - 38 segmente hoch, 1 breit
    für die definition der seitenflächen ... für boden oder decke dann jeweils das die längsten kante ... komischer würfel ...egal.

    am besten nimmst du dir kästchen-papier, schneidest das ganze aus und voila, du bist der problemlösung ein stück näher.

    hilft dir das weiter, oder habe ich die frage falsch verstanden?
    Kissolino.com

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    • #3
      Jein.
      Es geht hier um das gleiche Prinzip wie bei Stargate.
      Wirkliche Flächen die in Sektoren aufgeteilt sind, gibt es nicht. Hatte ich falsch ausgedrückt. (Bin grad selbst erst auf den Denkfehler gekommen)
      Vielmehr "schweben" die Endpunkte (Sternenkonstelationen) frei im Raum, überall verteilt.
      Insgesamt gibt es 38 verschiedene Endpunkte. (Dessen Position kenne ich)
      Nun würde sich also eine Adresse aus 6 Symbolen zusammensetzen, die Symbole von A-B, C-D, E-F.
      Nun würde ich gerne wissen, ob ich es irgendwie berechnen kann, wieviele tatsächliche Konstellationen es gibt. Summasumarum würde es an die 40Mio Kombinationen geben, allerdings müssen sich die 3 Linien ja auch alle an der gleichen Stelle kreuzen, sonst gibt sie ja kein Sonnensystem an.



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      • #4
        Original geschrieben von Zine
        Insgesamt gibt es 38 verschiedene Endpunkte. (Dessen Position kenne ich)
        die wird wie definiert?

        Nun würde ich gerne wissen, ob ich es irgendwie berechnen kann, wieviele tatsächliche Konstellationen es gibt. Summasumarum würde es an die 40Mio Kombinationen geben, allerdings müssen sich die 3 Linien ja auch alle an der gleichen Stelle kreuzen, sonst gibt sie ja kein Sonnensystem an.
        je nach "feinheit" der teiler dürfte das eher von 0 bis gegen unendlich gehen.

        um es von meinem standpunkt aus zu definieren: dein stern liegt auf den koordinaten, die durch die grünen linien definiert werden (s. anhang) ... einige mögliche abweichungen zeigen die grauen linien ... zieht man die kreise grösser oder kleiner, entstehen halt entsprechend mehr möglichkeiten die koordinate zu beschreiben. nehmen wir noch die seitenflächen dazu, wird dein computer bei einem feinen teiler bestimmt sehr langsam

        worauf willst du hinaus?
        - du bist an koordinate x-y-z und willst zu x1-y1-z1?
        - du willst sterne im raum positionieren?
        - du willst NUR die anzahl der mögl. konstellationen in abhängigkeit eines bestimmten teilers berechnen?
        Angehängte Dateien
        Kissolino.com

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        • #5
          Die x y z Achsen gibt es praktisch nicht.(Denn ich weiß nicht wie groß der Raum ist, wo er endet) Es sind im gesammten Raum 38 verschiedene Punkte fest vorgegeben. (Wo steht noch in den Sternen, die muss ich noch setzen)
          Nun verbindet man solange 2 Punkte miteinander, bis man 3 Linien im Raum hat. Wichtig dabei ist, dass jeder Punkt nur einmal vorkommen darf.

          Nun kann es passieren, dass sich alle 3 Linien an einer Stelle schneiden, das wäre der optimal Fall den ich anstrebe. Genausogut könnten die Linien sich aber total verfehlen bzw es kreuzen sich nur 2.
          Ich möchte eben herausfinden, wieviele Kombinationen es gibt, in denen sich alle 3 Linien schneiden, bzw aus welchen Endpunkten sich diese Koordinate dann zusammensetzt.

          Hoffe das hat jmd verstanden, ich kriegs nicht besser erklärt..

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          • #6
            Klingt irgendwie stark nach Vektormathematik, aber so richtig hab ich das Vorhaben nicht verstanden. Warum handelt es sich manchmal um Flächen/Sektoren und dann wieder um Punkte?

            Aber wenn du die Koordinaten deiner Anfangspunkte hast, kannst du ja durch je zwei Punkte eine gerade legen und dann die Schnittpunkte dieser Geradengleichungen betrachten.
            Dabei kannst du die Geradengleichungen ja einfach iterativ durchgehen und mögliche Schnitte mit anderen geraden ausrechnen. Wenn genau 2 andere Geraden gefunden wurden, hast du nen Treffer.

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